Ohm? Jangan lupa Kirchhoff!
Sulit untuk menjadi sangat jauh ke dalam elektronik tanpa mengetahui hukum Ohm. Dinamai setelah [Georg Ohm] menggambarkan hubungan arus dan tegangan dalam sirkuit linier. Namun, ada dua undang-undang yang bahkan jauh lebih mendasar yang tidak mendapatkan penghormatan bahwa hukum Ohm didapat. Itu adalah hukum Kirchhoff.
Dalam istilah yang mudah, hukum Kirchhoff benar-benar merupakan ekspresi dari konservasi energi. Undang-undang Kirchhoff saat ini (KCL) mengatakan bahwa arus masuk ke satu titik (sebuah simpul) harus memiliki jumlah arus yang sama persis darinya. Jika Anda jauh lebih matematis, Anda dapat mengatakan bahwa jumlah saat ini masuk dan arus keluar akan selalu nol, karena arus keluar akan memiliki tanda negatif dibandingkan dengan saat ini masuk.
Anda tahu arus dalam rangkaian seri selalu sama, bukan? Misalnya, dalam sirkuit dengan baterai, LED, dan resistor, LED dan resistor akan memiliki arus yang sama di dalamnya. Itu KCL. Saat ini masuk ke resistor lebih baik sama dengan arus keluar dan ke LED.
Ini sebagian besar menarik ketika ada lebih dari dua kabel yang masuk ke satu titik. Jika baterai menggerakkan 3 bola lampu ajaib-identik, misalnya, maka setiap bohlam akan mendapatkan sepertiga dari total arus. Node tempat kawat baterai bergabung dengan lead ke 3 umbi adalah simpul. Semua arus masuk, harus sama dengan semua arus keluar. Bahkan jika umbi tidak identik, total akan sama. Jadi jika Anda tahu tiga nilai, Anda dapat menghitung keempat.
Jika Anda ingin bermain dengannya sendiri, Anda dapat mensimulasikan sirkuit di bawah ini.
Arus dari baterai harus sama dengan arus masuk ke baterai. Dua resistor di kiri ekstrim dan terbaik memiliki arus yang sama melalui mereka (1,56 mA). Dalam kesalahan pembulatan simulator, setiap cabang split memiliki bagian dari total (perhatikan kaki bawah memiliki resistansi total 3K dan, dengan demikian, membawa kurang arus).
Hukum tegangan Kirchhoff (KVL) mengatakan bahwa tegangan di sekitar loop harus berjumlah nol. Ambil contoh yang mudah. Baterai 12V memiliki bola lampu 12V di atasnya. Berapa tegangan di seluruh bohlam? 12V. Jika ada dua umbi yang identik, mereka masih akan melihat 12V di setiap bohlam.
Anda dapat mensimulasikan sirkuit ini untuk melihat efeknya. Loop dengan dua umbi memiliki 12V di atasnya dan setiap bohlam mendapat setengah karena mereka identik. Jalur kanan memiliki voltase yang berbeda tetapi mereka masih harus menambahkan hingga 12.
Semua dengan sendirinya, KVL tidak akan sangat berguna, tetapi ada prinsip yang dikenal sebagai superposisi. Itu cara mewah untuk mengatakan bahwa Anda dapat memecahkan sirkuit kompleks menjadi potongan-potongan dan melihat masing-masing bagian, kemudian menambahkan hasilnya kembali dan mendapatkan jawaban terbaik.
Analisis
Anda dapat menggunakan dua undang-undang ini untuk menganalisis sirkuit menggunakan analisis nodal (untuk KCl) atau analisis mesh untuk KVL, terlepas dari seberapa kompleksnya. Satu-satunya masalah adalah bahwa Anda berakhir dengan banyak persamaan dan mungkin harus menyelesaikannya sebagai sistem persamaan simultan. Untungnya, komputer sangat baik dalam hal itu, dan perangkat lunak analisis sirkuit sering menggunakan salah satu teknik ini untuk menemukan jawaban.
Pertimbangkan sirkuit ini:
Ini sebenarnya terlalu mudah karena kami tahu V1 dan V2 terbaik dari gerbang (5V untuk baterai dan 0, karena v2 terhubung ke ground). Selain itu, manusia akan tahu untuk menghitung setara dengan R2 dan R3, tetapi itu mungkin tidak jelas di sirkuit yang jauh lebih kompleks, terutama ke komputer.
Node berlabel VX memiliki tiga arus. I1 adalah arus melalui baterai dan R1 yang mengalir. I2 adalah arus yang mengalir melalui R2 dan I3 adalah arus yang mengalir melalui R3. Anda dapat menulis persamaan untuk ketiga arus, dengan mudah:
I1 = (vx-v1) / r1
I2 = (vx-v2) / r2
I3 = (vx-v2) / r3
Tentu saja, kami tahu nilai-nilai segala sesuatu yang terbaik kecuali VX, jadi:
I1 = (vx-5) / 300
I2 = vx / r2
I3 = vx / r3
Perhatikan bahwa baris pertama di atas adalah “mundur” karena i1 mengalir ke Node VX dan yang lainnya mengalir keluar; Ada beberapa cara yang bisa Anda pilih untuk menangani ini. Sekarang menggunakan KCL kita tahu bahwa: i1 + i2 + i3 = 0 Anda dapat mengganti semua i dengan persamaan mereka:
(VX-5) / 300 + VX / 500 + VX / 100 = 0
(5VX + 3VX + 15VX) / 1500 = 5/300
23VX / 1500 = 5/300
23VX = 1500 (5/300)
VX = 25/23 = 1.09V (Tentang)
Untuk baris 2 di atas, kelipatan paling umum dari 300, 500, dan 100 adalah 1500 dan kami menambahkan 5/300 ke kedua sisi untuk mendapatkan istilah VX saja. Di baris 4 kami mengalikan kedua sisi pada 1500 untuk sampai pada larutan.
Jika Anda melihat simulasi, Anda akan melihat bahwa VX adalah 1.09V. Sekarang Anda dapat kembali dalam persamaan dan mendapatkan i1, i2, dan i3, hanya dengan mencolokkan nilai. Tentu saja, masalah nyata dilemui dan biasanya berakhir dengan sistem persamaan yang harus Anda pecahkan.
Jika Anda benar-benar ingin mengejar matematika yang lebih tinggi, Anda mungkin senang di video Khan Academy pada analisis nodal, di bawah ini. Perhatikan bahwa mereka menangani gagasan arus negatif secara eksplisit. Jika Anda ingin menggunakan matematika mereka pada contoh kami, maka i2 dan i3 secara eksplisit negatif dan i1berasal dari 5-vx bukan VX-5. Kemudian Anda berakhir dengan -23vx = -25 dan mendapatkan hasil yang sama pada akhirnya. Begitulah matematika.
Cara lain untuk melakukan analisis sistematis semacam ini dengan KCl dan KVL adalah analisis mesh. Di sana Anda menggunakan superposisi dan persamaan simultan. Tapi jangan khawatir – itu tidak sekeras itu terdengar. Daripada membahasnya, Anda dapat melihat video Khan Academy lain pada subjek. Hanya membersihkan keterampilan aljabar itu.
Sejarah
[Gustav Kirchhoff] adalah seorang ahli fisika Jerman yang mengerjakan semua ini pada tahun 1845, sekitar 20 tahun setelah [Ohm] mengerjakan hukumnya. Sebenarnya, [ohm] tidak dulu, dia adalah yang pertama untuk membicarakannya. [Henry Cavendish] menemukan hukum Ohm pada tahun 1781 menggunakan Jars Leyden (kapasitor besar) dan tubuhnya sendiri sebagai ammeter. Dia telah menyelesaikan sirkuit dengan tubuhnya dan menilai aliran arus dengan jumlah guncangan yang dia terima. Sekarang dedikasi. [Ohm] memiliki pengaturan eksperimental yang lebih baik dan – sejauh yang kami tahu – tidak mengejutkan dirinya sendiri sebagai hal yang biasa.
Anda mungkin berpikir bahwa [ohm] sangat dihormati karena penemuannya, tetapi itu tidak terjadi. Pendirian itu sangat kesal dengan temuannya. Satu buku tahunan Jerman dari kritik ilmiah berlabel itu “Web of Naked Fancies.” Menteri Pendidikan Jerman menyebutnya sebagai “bid’ah.” Itu bertentangan dengan hukum Barlow (disarankan pada tahun 1825 oleh [Peter Barlow]) yang mengatakan bahwa saat ini terkait dengan diameter kawat dan panjangnya.
Sebenarnya, [Barlow] tidak sepenuhnya salah. Dia menggunakan tegangan konstan dan tidak mengerti (seperti [ohm] lakukan) bahwa sumber tegangan memiliki resistensi internal. [Ohm], pada kenyataannya, beralih dari baterai ke termokopel karena pada saat mereka memiliki output yang jauh lebih stabil dan resistansi internal rendah yang dapat diprediksi.
Sulit membayangkan hari ini, tetapi ada banyak eksperimen dan penulisan hukum saat itu – tidak semuanya benar, jelas. Seringkali orang yang kita kaitkan dengan pekerjaan itu bukan yang pertama, hanya yang diterbitkan. Contoh lain adalah jembatan Wheatstone. [Sir Charles Wheatstone] membuatnya terkenal, tetapi itu sebenarnya gagasan [Samuel Christie].
Dan?
Untuk beberapa alasan, semua orang tahu Hukum Ohm, tetapi Anda tidak banyak mendengar tentang orang tua [Gustav] yang malang. Jika Anda mengambil kelas teknik listrik, undang-undang ini adalah salah satu hal pertama yang Anda pelajari. Anda mungkin tidak menggunakannya setiap hari, terutama pada hari ini simulasi komputer. Namun, pemahaman analisis seperti ini dapat membantu Anda mengembangkan pemahaman yang intuitif tentang elektronik.
By the way, simulasi dalam posting ini menggunakan simulator Falstad yang telah kami tutup sebelumnya. Sementara itu umum untuk menggunakan simulator untuk memberi Anda jawaban, juga bermanfaat untuk membiarkannya memeriksa pekerjaan Anda. Persamaan di atas, misalnya, akan mudah untuk mencampur tanda-tanda atau membuat kesalahan lain. Jika jawabannya tidak cocok dengan simulator, Anda mungkin membuat kesalahan. Tentu, Anda bisa membaca nilainya dari simulator, tetapi itu tidak membiarkan Anda mengembangkan intuisi yang bekerja melalui matematika akan.